数学题abc分别是0 9中不同的数码用abc共组成6个3位数如果其中5个数之和是2234那么另1个数是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:09:01
![数学题abc分别是0 9中不同的数码用abc共组成6个3位数如果其中5个数之和是2234那么另1个数是多少](/uploads/image/z/956720-56-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98abc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF0+9%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%A0%81%E7%94%A8abc%E5%85%B1%E7%BB%84%E6%88%906%E4%B8%AA3%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%85%B6%E4%B8%AD5%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%98%AF2234%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%8F%A61%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
数学题abc分别是0 9中不同的数码用abc共组成6个3位数如果其中5个数之和是2234那么另1个数是多少
数学题abc分别是0 9中不同的数码用abc共组成6个3位数如果其中5个数之和是2234那么另1个数是多少
数学题abc分别是0 9中不同的数码用abc共组成6个3位数如果其中5个数之和是2234那么另1个数是多少
先设此数为x
6个数之和=100a+10b+c+.=222*(a+b+c)
则x=222*(a+b+c)-2234
0
-10
假设,前5个数分别为abc,acb,cba,cab,bac,另外第六个数为bca
由前5个数之和=2234=221a+212c+122b=220a+210c+120b+1a+2c+2b,因为有4的个位数,
观察位数和尾数,假设1a+2c+2b=4,令a=0,b=c=1,不符合题设
假设1a+2c+2b=14;令a=0,b+c=7,分别b,c设为,1.6,2.5,3.4,代入...
全部展开
假设,前5个数分别为abc,acb,cba,cab,bac,另外第六个数为bca
由前5个数之和=2234=221a+212c+122b=220a+210c+120b+1a+2c+2b,因为有4的个位数,
观察位数和尾数,假设1a+2c+2b=4,令a=0,b=c=1,不符合题设
假设1a+2c+2b=14;令a=0,b+c=7,分别b,c设为,1.6,2.5,3.4,代入上式,不符合题设,
令a=1,b+c=6.5,错误
令a=2,b+c=6,验证不符合题设
所以假设1a+2c+2b=24,令a=2,b+c=11,假设bc分别为6,5,代入式子中,
2234-24=2210 2*220+210*5+120*6=2210,符合题设,所以,a=2,b=6
c=5,所求第六个数为bca=652
收起
用abc可组成的三位数有abc acb bac bca cab cba
abc+acb+bac+bca+cab+cba=222a+222b+222c
设另一个数是abc
则acb+bac+bca+cab+cba=122a+212b+221c=122(a+b+c)+90b+99c
=122(a+b+c)+90(b+c)+9c
而2234=122×13+648=122×(4+7+2)+90×7+9×2
因此a=4 b=7 c=2
所以另一个数是472
最大的数为987 5数和2234 平均 446
设 a+b+c =k k在 3 到24 之间
有 222k - 2234 < 988 解出 k<=14
k=14 874 舍弃
k=13 652
k=12 430 舍弃
k=11 208 舍弃
k=10 负数