如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 02:18:31
![如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数](/uploads/image/z/9494042-50-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0BOC%3D2%E2%88%A0AOC%2COD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOB%2C%E2%88%A0COD%3D20%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
因为OD是∠AOB的平分线
所以∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB
因为∠BOC=2∠AOC
所以∠BOC=2∠AOC=2/3∠AOB
所以∠COD=∠BOC-∠OD=1/6∠AOB=20°
∠AOB=120°
设∠AOC=x,则∠BOC=2x
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD
∵∠COD=20°
∴∠BOD=∠BOC-∠COD=2x-20
∠AOD=∠AOC+∠COD=x+20
∴2x-20=x+20
解得:x=40
∴∠AOB=2(∠AOC+20)=120°
望采纳!谢谢!
∵∠BOC=2∠AOC∴∠AOB=∠AOC又∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD2∠AOD=∠AOB=∠AOC且∠COD=∠AOC+∠AOD=3∠AOD∴∠AOB=2∠AOD=2×6°40′=13°20′
设∠BOD=∠AOD=x°
依题意得:x+20=2(x-20)
解得: x=60°
即∠AOB=∠BOD+∠AOD=120°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠BOC=2/3∠AOB
∠AOC=1/3∠AOB
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB
∴∠AOD-∠AOC=∠COD
即1/2∠AOB-1/3∠AOB=20°
1/6∠AOB=20°
∴∠AOB=120°
设BOC=x度,则AOC=2x度,所以AOB=3x度
OD平分AOB 所以BOD=1.5x度,
所以COD=0.5x度=20度
所以x=40度,所以AOB=120度
(角的符号打不出来 应该可以理解的啊~)
∠boc=2∠aoc,所以∠aob=3∠aoc,因为od平分∠aob,所以∠bod=∠doa
因为∠aod=∠aoc+∠doc,因为3∠aoc=全角,所以∠doa=1.5全角,∠doa-∠aoc=20°=0.5全角,所以全角=100°