如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,A(10,0),C(0,3),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:30:05
![如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,A(10,0),C(0,3),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是( ).](/uploads/image/z/9493670-38-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CA%EF%BC%8810%2C0%EF%BC%89%2CC%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFOA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93%E2%96%B3ODP%E6%98%AF%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BA5%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%97%B6%2C%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%88+++++%EF%BC%89.)
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,A(10,0),C(0,3),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是( ).
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,A(10,0),C(0,3),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是( ).
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,A(10,0),C(0,3),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是( ).
依题意,D点的坐标为(5,0),OD=5,过P点作PE垂直X轴于E点,点P在BC边上运动,所以PE=3,△ODP是腰长为5的等腰三角形有两种情况:
(1)当PD=OD=5时,根据勾股定理有ED^2=PD^2-PE^2=25-9=16,ED=4,则OE=OD-ED=1,即E点的坐标为(1,0),所以点P的坐标是(1,3);
(2)当PO=OD=5时,根据勾股定理有OE^2=PO^2-PE^2=25-9=16,OE=4,即E点的坐标为(4,0),所以点P的坐标是(4,3).
(1,3);
(4,3)。
(1,3);(4,3)。
依题意,D点的坐标为(5,0),OD=5,过P点作PE垂直X轴于E点,点P在BC边上运动,所以PE=3,△ODP是腰长为5的等腰三角形有两种情况:
(1)当PD=OD=5时,根据勾股定理有ED^2=PD^2-PE^2=25-9=16,ED=4,则OE=OD-ED=1,即E点的坐标为(1,0),所以点P的坐标是(1,3);
(2)当PO=OD=5时,根据勾股定理有OE^2=PO^2-...
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依题意,D点的坐标为(5,0),OD=5,过P点作PE垂直X轴于E点,点P在BC边上运动,所以PE=3,△ODP是腰长为5的等腰三角形有两种情况:
(1)当PD=OD=5时,根据勾股定理有ED^2=PD^2-PE^2=25-9=16,ED=4,则OE=OD-ED=1,即E点的坐标为(1,0),所以点P的坐标是(1,3);
(2)当PO=OD=5时,根据勾股定理有OE^2=PO^2-PE^2=25-9=16,OE=4,,即E点的坐标为(4,0),所以点P的坐标是(4,3)。
综上所述: 1. P:(1,3);
2. P:(4,3)。
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