(x+1 )分之 3x² - x² 分之(x+1)=2用换元法计算,过程可以不要,但设的y和未知数x的值写一下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:14:35
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(x+1 )分之 3x² - x² 分之(x+1)=2用换元法计算,过程可以不要,但设的y和未知数x的值写一下
(x+1 )分之 3x² - x² 分之(x+1)=2
用换元法计算,过程可以不要,但设的y和未知数x的值写一下
(x+1 )分之 3x² - x² 分之(x+1)=2用换元法计算,过程可以不要,但设的y和未知数x的值写一下
设﹙x+1﹚/x²=y
原方程克化为:3/y-y=2
y²+2y-3=0
﹙y+3﹚﹙y-1﹚=0
y1=﹣3,y2=1
①当y=﹣3时,
﹙x+1﹚/x²=﹣3
3x²+x+1=0
∵ b²-4ac=1-12=﹣11<0
∴ 此方程无实数解.
②当y=1时,
﹙x+1﹚/x²=1
x²-x-1=0
x1=﹙1+√5﹚/2
x2=﹙1-√5﹚/2.
令t等于x+1分之x的平方,原式可换为:3t-(t分之一)=2
令(x+1 )/x²=T,则原式可化为3/T-T=2
再解得T=1或-3,然后再解出X的值