1.平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AC = a ,向量BD = b ,则向量AF = ______.2.P是△ABC内一点,且满足向量AP + 2向量BP + 3向量CP = 零向量 ,设Q是CP的延长线与AB的交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:56:22
![1.平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AC = a ,向量BD = b ,则向量AF = ______.2.P是△ABC内一点,且满足向量AP + 2向量BP + 3向量CP = 零向量 ,设Q是CP的延长线与AB的交](/uploads/image/z/9480172-4-2.jpg?t=1.%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CE%E6%98%AFOD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8ECD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FAC+%3D+a+%2C%E5%90%91%E9%87%8FBD+%3D+b+%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8FAF+%3D+______.2.P%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%90%91%E9%87%8FAP+%2B+2%E5%90%91%E9%87%8FBP+%2B+3%E5%90%91%E9%87%8FCP+%3D+%E9%9B%B6%E5%90%91%E9%87%8F+%2C%E8%AE%BEQ%E6%98%AFCP%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8EAB%E7%9A%84%E4%BA%A4)
1.平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AC = a ,向量BD = b ,则向量AF = ______.2.P是△ABC内一点,且满足向量AP + 2向量BP + 3向量CP = 零向量 ,设Q是CP的延长线与AB的交
1.平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AC = a ,向量BD = b ,则向量AF = ______.
2.P是△ABC内一点,且满足向量AP + 2向量BP + 3向量CP = 零向量 ,设Q是CP的延长线与AB的交点,令向量CP = p ,试用p表示向量CQ.
1.平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AC = a ,向量BD = b ,则向量AF = ______.2.P是△ABC内一点,且满足向量AP + 2向量BP + 3向量CP = 零向量 ,设Q是CP的延长线与AB的交
1,DF:AB=DE:EB=1:3
AF=AD+DF=AD+(1/3)AB
=AO+OD+(1/3)(AO+OB)
=(1/2)a+(1/2)b+(1/6)a-(1/6)b
=(2/3)a-(1/3)b
2,本题画图比较清楚
图发错了,对不起
1.
向量AO=a/2;向量OD=b/2;
向量AD=向量OD+向量OA=b/2—a/2。
向量DC=a/2-b/2。
E为OD中点,即DE:EB=1:3
△AEB∽△FED
则DE:BE=DF:BA=1:3
AB=DC ==》DF:DC=1:3,
向量DF=1/3向量DC=1/3(a/2-b/2)
向量AF=向量AD+向...
全部展开
1.
向量AO=a/2;向量OD=b/2;
向量AD=向量OD+向量OA=b/2—a/2。
向量DC=a/2-b/2。
E为OD中点,即DE:EB=1:3
△AEB∽△FED
则DE:BE=DF:BA=1:3
AB=DC ==》DF:DC=1:3,
向量DF=1/3向量DC=1/3(a/2-b/2)
向量AF=向量AD+向量DF
=b/2—a/2+1/3(a/2—b/2)
=b/3—a/3
2.
提供点思路,你自己想下去吧
延长PB至B',使PB'=2PB;延长PC至C',使PC'=3PC;
连结B'C',取B'C'中点D,连结PD并延长至A',使DA'=PD;
连结B'A',C'A',则四边形PB'A'C'为平行四边形
∴2向量PB+3向量PC=向量PB'+向量PC'=向量PA'
又∵向量PA+2向量PB+3向量PC=0
即向量PA+向量PA'=0, ∴向量AP=向量PA’
所以A,P,A'三点共线,且|AP|=|PA'|
收起