抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.若M在第四象限,OM垂直bc,垂足为D,求M坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:21:04
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抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.若M在第四象限,OM垂直bc,垂足为D,求M坐标
抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.
若M在第四象限,OM垂直bc,垂足为D,求M坐标
抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.若M在第四象限,OM垂直bc,垂足为D,求M坐标
直线y=x-3,当x=0时,y=-3 当y=0时 x=3
可得:B(0,-3)C(3,0)
把A(-1,0)B(0,-3)C(3,0)带人y=ax^+bx+c
得:a-b=3
3a+b=0 解得:a=3/4 b=-9/4 c=-3
抛物线解析式为y=3x^/4-9x/4-3
由顶点坐标公式 (-b/2a,(4ac-b^)/4a)
得顶点坐标为(3/2,-75/16)
应该是且经过直线y=x-3,与x,y轴的交点b,c吧!OM垂直bc,垂足为M吧!,
∵直线y=x-3,与x,y轴的交点分别为B(3,0),C(0,-3)
∴可设抛物线解析式为y=a(x-3)(x+1)
把c(0.-3)代入上式得a=1
即抛物线解析式为y=(x-3)(x+1)=x²-2x-3=(x-1)²-4, 顶点为(1,-4)
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应该是且经过直线y=x-3,与x,y轴的交点b,c吧!OM垂直bc,垂足为M吧!,
∵直线y=x-3,与x,y轴的交点分别为B(3,0),C(0,-3)
∴可设抛物线解析式为y=a(x-3)(x+1)
把c(0.-3)代入上式得a=1
即抛物线解析式为y=(x-3)(x+1)=x²-2x-3=(x-1)²-4, 顶点为(1,-4)
∵OB=OC=3,OM⊥BC
∴OM是第四象限角平分线,
即可设M(k,-k)代入y=x-3得k=3/2
即M点坐标为(3/2,-3/2)
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