1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:42:04
![1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?](/uploads/image/z/9450085-13-5.jpg?t=1%2A2%2B2%2A3%2B3%2A4%2B.%2Bn%28n%2B1%29%3Dn%28n%2B1%29%28n%2B2%29%2F3+%E6%98%AF%E6%80%8E%E6%A0%B7%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E5%91%A2%3F)
1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?
1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?
1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?
n*(n+1)=n*n+n
所以:1×2+2×3+3×4+4×5+┉┉
=(1*1+2*2+3*3+……)+(1+2+3+……)
前面用前n项的平方和公式,后面有前n项求和公式就可以了.
进一步推导就可得出你要的结论