已知A不等于B,且A的平方=3A+1,B的平方=3B+1.求B的平方/A+A的平方/B的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 21:58:27
![已知A不等于B,且A的平方=3A+1,B的平方=3B+1.求B的平方/A+A的平方/B的值.](/uploads/image/z/941985-9-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8EB%2C%E4%B8%94A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D3A%2B1%2CB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D3B%2B1.%E6%B1%82B%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2FA%2BA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2FB%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知A不等于B,且A的平方=3A+1,B的平方=3B+1.求B的平方/A+A的平方/B的值.
已知A不等于B,且A的平方=3A+1,B的平方=3B+1.求B的平方/A+A的平方/B的值.
已知A不等于B,且A的平方=3A+1,B的平方=3B+1.求B的平方/A+A的平方/B的值.
依题意知A,B是方程x^2-3x-1=0的两根
所以A+B=3,AB=-1
A^3+B^3=(A+B)((A+B)^2-3AB)=3*(9+3)=36
B^2/A+A^2/B=(A^3+B^3)/(AB)=-36
1
由题可知,a,b是x^2-3x-1=0的两个根,就得a+b,a*b,带入就的到答案了
容易!由 A的平方=3A+1,B的平方=3B+1 得:
-A^2+3A+1=0 -B^2+3B+1=0
由判别式得:
A={(-3)±√(3^2+4)}/(-2)
B={(-3)±√(3^2+4)}/(-2)
可得:A=3/2±(√13)/(-2)
B=3/2±(√13)/(-2)
下面就不用说了吧!!
x^2-3x-1=0
x=(3+-根号5)/2
则A\B各为其中一个
最后结果为15.5