已知关于x的方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个根1和-1,那么b等于多少?a与c的关系式为什么?不要只说答案,要解释过程要过程过程过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:19:57
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已知关于x的方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个根1和-1,那么b等于多少?a与c的关系式为什么?不要只说答案,要解释过程要过程过程过程
已知关于x的方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个根1和-1,那么b等于多少?a与c的关系式为什么?
不要只说答案,要解释过程
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根据韦达定理 x1+x2=-b\a ;x1*x2=c\a
可得 1+(-1)=0=-b\a 又因为a不等于0 所以b=0
1*(-1)=c\a=-1 所以可得c=-a 即a+c=0
(绝对是对的,我是专门跟学生上家教的)
分别将x=1和x=-1代入原方程可得:
a+b+c=0
a-b+c=0
两式相减,可得2b=0
所以:b=0
两式相加得
2a+2b=0
a+b=0
所以a和b互为相反数。
b=0
c/a=-1
X1+X2=-b/2a X1*X2=c/a
因为两个根是1和-1
所以 -b/2a =0
c/a =-1
因为a不等于0
所以b=0
a=-c