已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√21.求椭圆E的方程2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:19:04
![已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√21.求椭圆E的方程2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=](/uploads/image/z/9317464-16-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86E%3A%EF%BC%88x%5E2%2Fa%5E2%29%2B%EF%BC%88y%5E2%29%2F%28b%5E2%29%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E6%98%AF%E2%88%9A2%2F2%2C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%BA%97%E5%88%B0%E5%8F%B3%E5%87%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%91%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF4-2%E2%88%9A21.%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B2.%E8%8B%A5%E7%82%B9A%E5%BC%8F%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%2CQ%E6%98%AF%E5%BC%82%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3AP%E5%90%91%E9%87%8F%2AAQ%E5%90%91%E9%87%8F%3D)
已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√21.求椭圆E的方程2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=
已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√2
1.求椭圆E的方程
2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=0,求线段PQ的中点M到X轴的最大距离
第一问不用很详细,重要的是第二问啊!
PQ在椭圆上
我相信真正的高手不会在意分数……
不想答得话就不要废话
有种就别匿名
没空跟XX人玩
支持暗面修斯!有些势力物质的80或70后或老古董……
please out!恕不远送!
某人如果还在,看看下面的,你是不是很羞愧呢?
已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√21.求椭圆E的方程2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=
椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√2
说明是椭圆的顶点啊,所以a^2/c-a=4-2√2
离心率是√2/2=c/a 带入上面得:√2a-a=4-2√2
得a=2√2
椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
A(0,2) ,设M(x0,y0)p(x1,y1) Q(x2,y2)
x0=(x1+x2)/2 y0=(y1+y2)/2
设直线AP方程为y=kx+2
代入椭圆得:(2k^2+1)x^2+8kx=0
x1=x0+x1=-8k/(2k^2+1)且有k0
同理:x2=x0+x2=8k/(k^2+2)
| y0|=|(y1+y2)/2|
=|(k^2-2)/(k^2+2)+(1-2k^2)/(2k^+1)|
=|2/(2k^2+1)-4/(k^2+2)|
=6/(2k^2+5+2/k^2)
(1) c=2 a=2√2 b=2
(2)若PQ斜率存在,为k
AP(x1,y1 - 2) AQ(x2,y2 - 2)
x1x2 + y1y2 - 2(y1+y2) + 4=0
由题,即求│(y1+y2)/2│最大
联立 x^2+2y^2=8
y=kx+b
得(2k^2 + 1)x^...
全部展开
(1) c=2 a=2√2 b=2
(2)若PQ斜率存在,为k
AP(x1,y1 - 2) AQ(x2,y2 - 2)
x1x2 + y1y2 - 2(y1+y2) + 4=0
由题,即求│(y1+y2)/2│最大
联立 x^2+2y^2=8
y=kx+b
得(2k^2 + 1)x^2 + 4kbx +(b^2 - 8)=0 ①
x1x2 = (b^2 - 8) /(2k^2 + 1)
x1+x2 = -4kb /(2k^2 + 1)
得(2k^2 + 1)y^2 - 2by + (b^2 - 8k^2)=0 ②
y1y2 = (b^2 - 8k^2) / (2k^2 + 1)
y1+y2 = 2b / (2k^2 + 1)
代入x1x2 + y1y2 - 2(y1+y2) + 4=0
得 b^2-2b-2=0 b=1±√3
即推理知,k值越小,M到X轴的最大距离越大
所以,b取(1-根号3)时,k可取0
即 │(y1+y2)/2│= (根号3) - 1
不过不知道对不多哦~心里没底的。
严重严重鄙视为了分数来答题的势利眼
好歹百度提供了这样一个交流平台
分多又不能当饭吃
有良心有道德又懂就来回答嘛!
真是啊,还说什么90后道德缺失
我看是很难说的……
收起
1
x^2/8+y^2/4=1
2.
2/3
现在有点儿事,答案对了我再给你传过程,不对我晚上再看看~晚上聊~
你好歹也是五级了,这题才给5分,你觉得会有人答吗?还想要详细步骤??!!
唉,做人不能太抠。。。。。
“我相信真正的高手不会在意分数…… ”我也相信真正的求知者不会吝惜分数