在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B一C—D一A当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒.在整个运动过程中,t为何值时,PQ与B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:42:02
![在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B一C—D一A当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒.在整个运动过程中,t为何值时,PQ与B](/uploads/image/z/903613-13-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D10cm%2CBC%3D20cm%EF%BC%8EP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A51+cm%EF%BC%8F%E7%A7%92%E5%92%8C2cm%EF%BC%8F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFA%E2%80%94B%E4%B8%80C%E2%80%94D%E4%B8%80A%E5%BD%93Q%E7%82%B9%E5%9B%9E%E5%88%B0A%E7%82%B9%E6%97%B6%2CP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%8D%B3%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92.%E5%9C%A8%E6%95%B4%E4%B8%AA%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2Ct%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2CPQ%E4%B8%8EB)
在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B一C—D一A当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒.在整个运动过程中,t为何值时,PQ与B
在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B一C—D一A
当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒.在整个运动过程中,t为何值时,PQ与BD垂直
在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B一C—D一A当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒.在整个运动过程中,t为何值时,PQ与B
因为分两种情况:①点P在AB上,点Q在BC上;②点P在BC上,点Q在AD上.
①PB=AB-AP=10-t,BQ=2t-AB=2t-10.
因为PQ与BD垂直,所以∠BPQ=∠CBD,
所以tan∠BPQ=tan∠CBD=CD/BC=1/2,
即BQ/BP=1/2
所以2t-10/10-t=1/2
解得t=6
②作QM⊥BC于M,则AQ=2AB+2BC-2t=60-2t,PM=BP-AQ=t-AB-AQ=t-10-(60-2t)=3t-70
由①知MP/QM=CD/BC=1/2
所以MP=5
即3t-70=5
解得t=25
综上所述,t=6或t=25.
这是第2问第1问不会.
显然P、Q同在AB上不能与BD垂直故t大于5s,两直线垂直斜率之积为负一:(t-10)(2t-10)*(1/2)=-1整理得t=6s;同理再看P在CD上,Q在AD上时,二线能否垂直,再求出此时的值即可(应该是俩解)你算算吧…
t=6 时PQ与BD垂直,过程自己动脑想想吧,得数是对的。。。