梯形ABCD中点AD∥BC,AB=AD=DC=5,cos∠ABC=3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF(1)当DF垂直BC时求tan角ABD(2)当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长(用含m代数式表
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:41:55
![梯形ABCD中点AD∥BC,AB=AD=DC=5,cos∠ABC=3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF(1)当DF垂直BC时求tan角ABD(2)当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长(用含m代数式表](/uploads/image/z/902752-16-2.jpg?t=%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%E7%82%B9AD%E2%88%A5BC%2CAB%EF%BC%9DAD%EF%BC%9DDC%EF%BC%9D5%2Ccos%E2%88%A0ABC%EF%BC%9D3%2F5%2CE%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9F%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%81%94BD%2CDF%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93DF%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%E6%97%B6%E6%B1%82tan%E8%A7%92ABD%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9F%E5%9C%A8BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%97%B6%E8%81%94EF%E4%BA%A4DC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%AE%BECF%E7%AD%89%E4%BA%8Em%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5DG%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%90%ABm%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8)
梯形ABCD中点AD∥BC,AB=AD=DC=5,cos∠ABC=3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF(1)当DF垂直BC时求tan角ABD(2)当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长(用含m代数式表
梯形ABCD中点AD∥BC,AB=AD=DC=5,cos∠ABC=3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF
(1)当DF垂直BC时求tan角ABD
(2)当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长(用含m代数式表示)
(3)设M是DC上一点且5DM等于8AE,联AM交对角线BD于点N,若三角形BDF等于三角形AND求线段CF的长
梯形ABCD中点AD∥BC,AB=AD=DC=5,cos∠ABC=3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF(1)当DF垂直BC时求tan角ABD(2)当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长(用含m代数式表
1、AB=AD,∴∠ABD=∠ADB
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC=∠ADB
tanABD=tan(1/2∠ABC)=)=√((1-cosABC)/((1+cosABC)) =√((1-3/5)/((1+3/5))=1/2
2、过点E做EN⊥BC,过点G做GM⊥BC,过点A做AP⊥BC,过点D做DQ⊥BC
所以EN∥GM∥AP∥QD
所以GM/EN=FM/FN 其中EN=1/2AP=1/2DQ ∴2GM/DQ=FM/FN
GM/DQ=CG/CD=CM/CQ
∴2CM/CQ=FM/FN=(FC+CM)/(BF-BN)=(m+CM)/(11+m-3/2)=2CM/CQ=2CM/3
解得CM=3m/(16+2m)
CG/CD=CM/CQ ∴(CD-DG)/CD=CM/CQ
即(5-DG)/5=[3m/(16+2m)]/3
解得DG=5(16+m)/(16+2m)
3、过点A做AH⊥BC于点H,以HC为x轴,HA为y轴建立xoy直角坐标系
过点M做MP⊥BC于点P,过点D做DQ⊥BC于点Q
∴CP/CQ=MP/DQ=CM/CD
5DM=8AE=8*5/2=20,DM=4
∴CP/CQ=MP/DQ=(5-4)/5 ∴CP=3/5,MP=4/5
∴点A为(0,4),点M为(37/5,4/5),点B为(-3,0),点D为(5,4)
直线AM为y=-16x/37+4,直线BD为y=x/2+3/2
两直线相交于点N,点N为(185/69,196/69)
△AND中,底边AD=5,h=4-196/69=80/69
S=0.5*5*80/69=200/69=S△BDF=0.5*4*BF
BF=100/69
CF=BC-BF=3+5+3-100/69=659/69
0 0、
(1)过点A作AH⊥BC,垂足为点H。
因为 cos∠ABC=3/5,AB=5,
所以BH=3,AH=DF=4,
又因为AD∥BC,
tan∠ABD=tan∠DBF=DF/BF=DF/(BH+HF)=4/(3+5)=1/2
(2) 过点E作EN∥BC,交CD于点N,
EN为梯形的中位线,所以
EN=(AD+BC)/2=(5+11)...
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(1)过点A作AH⊥BC,垂足为点H。
因为 cos∠ABC=3/5,AB=5,
所以BH=3,AH=DF=4,
又因为AD∥BC,
tan∠ABD=tan∠DBF=DF/BF=DF/(BH+HF)=4/(3+5)=1/2
(2) 过点E作EN∥BC,交CD于点N,
EN为梯形的中位线,所以
EN=(AD+BC)/2=(5+11)/2=8
DN=DC=1/2DC=5/2
又知△ENG∽△FCG
所以EN:CF=NG:GC
CG=NC-NG=5/2-NG
8:m=NG:(5/2-NG)
解得 NG=20/(m+1)
所以 DG=DN+NG=5/2+20/(m+1)
(3)用相似知识去做,(略)
可先算出△ADN面积,再根据面积相等计算出△ABF中BF长。
于是 可得 CF=BC-BF
计算出CF长度即可。
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