1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小2.若0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:33:19
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1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小2.若0
1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小
2.若0
1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小2.若0
1、把已知等式化简可以得到b=a/2a+6,c=b/2b+6=a/14a+36
a-b=a-a/2a+6=2a2+5a/2a+6因为a>0,所以2a2+5a>0,2a+6>0
所以a-b>0(且b>0).
b-c=b-b/2b+6同理可证b-c>0(且c>0).
2、用反证法.
第二题:
用反证法:
假设他们全部大于1
(2-a)b+(2-b)c+(2-c)a=2(a+b+c)-(ab+bc+ac)
>=2(a+b+c)-2(a平方+b平方+c平方)>=3 (三)
因为0所以:0<2(a+b+c)<12 (一)
0
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第二题:
用反证法:
假设他们全部大于1
(2-a)b+(2-b)c+(2-c)a=2(a+b+c)-(ab+bc+ac)
>=2(a+b+c)-2(a平方+b平方+c平方)>=3 (三)
因为0所以:0<2(a+b+c)<12 (一)
0所以 0 <2(a平方+b平方+c平方) <24 (二)
(一)-(二) 与(三) 矛盾
所以假设不成立
所以~~~~~~
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第一个任意带一个数推出a>B>c
时间关系先帮你答第一题~~
b-a=(3-a²)/2a 因为a>0 所以0a;
a=√3,时 b=a=√3 ; a>√3时, b又由公式x+y≥2√xy 所以b≥√3 且c≥√3(1)
很容易得,a=√3时,a=b=c。
当a≠√3时,由(1)式知b>√3 则c综合0
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时间关系先帮你答第一题~~
b-a=(3-a²)/2a 因为a>0 所以0a;
a=√3,时 b=a=√3 ; a>√3时, b又由公式x+y≥2√xy 所以b≥√3 且c≥√3(1)
很容易得,a=√3时,a=b=c。
当a≠√3时,由(1)式知b>√3 则c综合0a=√3时, a=b=c=√3;
a>√3时,c解后分析:此题,当a≠√3时, 则c前面也讨论了a和b的大小
0写的不知道你理解没··反正我是打字打累了~~
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