在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:21:02
![在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确](/uploads/image/z/8974611-27-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%26ordm%3B%2CAB%3DBC%2CE%E4%B8%BAAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0BCE%3D15%26ordm%3B%2C%E4%B8%94AE%3DAD.%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%E4%BA%A4%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%BA%8EH%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BH.%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%91%A0%E2%96%B3ACD%E2%89%8C%E2%96%B3ACE%3B%E2%91%A1%E2%96%B3CDE%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B%E2%91%A2EH%2FBE%3D2%EF%BC%9BS%E2%96%B3EDC%2FS%E2%96%B3EHC%3DAH%2FCH.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%AD%A3%E7%A1%AE)
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确的是( ).
只要回答出来就给分~
只要说(4)为什么错就好了,
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确
因为AB=BC,且是直角梯形 所以角ACB=45度,又角BCE=15度,所以角ACE=30度,角CEB=75度,又因为AE=AD,所以角AED=45度,所以角CED=60度,所以角CHE=90度,即AC垂直DE,所以三角形EDC的面积=1/2DE.CH,三角形EHC的面积=1/2EH.CH,还可知道AH=EH=DH,所以两个三角形面积的比值是2,显然CE>CH,EH
对于(4),S△EDC/S△EHC=ED/EH=2,而AH/CH中,AH显然小于CH,这个证明就不写了,直接看图就看的出来,AH/CH 的值小于1,不会等于2,所以(4)是错误的
由①可得EH=DH,又因为△CDE为等边三角形,所以CH⊥AC。所以S△EDC/S△EHC=2
在RT△ADE中,AH为中线,所以AH=EH。
在RT△CEH中,∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°,所以CE=2EH,所以CH≠2EH即该选项不成立。
那个 你可以说 那两个三角形相似 但是面积比等于相似比的平方啊 怎么可能相等呢
我认为应该等于EH/ED,两个三角形可以DE为底过点C作高,所以他们的高都是一样的,那么他们的面积比就是他们底的比咯