a、b、c中满足(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=2求a、b、c的值若不存在请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:58:23
![a、b、c中满足(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=2求a、b、c的值若不存在请说明理由.](/uploads/image/z/8939611-19-1.jpg?t=a%E3%80%81b%E3%80%81c%E4%B8%AD%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%889%2F8%EF%BC%89%E7%9A%84a%E6%AC%A1%E6%96%B9%2A%EF%BC%8810%2F9%EF%BC%89%E7%9A%84b%E6%AC%A1%E6%96%B9%2A%EF%BC%8816%2F15%EF%BC%89%E7%9A%84c%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D2%E6%B1%82a%E3%80%81b%E3%80%81c%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
a、b、c中满足(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=2求a、b、c的值若不存在请说明理由.
a、b、c中满足(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=2求a、b、c的值若不存在请说明理由.
a、b、c中满足(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=2求a、b、c的值若不存在请说明理由.
(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方
=9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c)
=3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c)
=2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)
因为(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=2
即:2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2
所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1.
因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组.
-3a+b+4c=1,2a-2b-c=0,b-c=0
解得:a=3,b=c=2,
因此,结论是存在
a=3,b=2,c=-2.
没看明白