关于求一个矩阵的2012次方得问题矩阵A=2 4 6 1 2 31 2 3,求矩阵A^2,A^2012...关键是第二个问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:33:06
![关于求一个矩阵的2012次方得问题矩阵A=2 4 6 1 2 31 2 3,求矩阵A^2,A^2012...关键是第二个问题](/uploads/image/z/8913301-61-1.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%B1%82%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%842012%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%BE%97%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%9F%A9%E9%98%B5A%3D2+4+6+1+2+31+2+3%2C%E6%B1%82%E7%9F%A9%E9%98%B5A%5E2%2CA%5E2012...%E5%85%B3%E9%94%AE%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98)
关于求一个矩阵的2012次方得问题矩阵A=2 4 6 1 2 31 2 3,求矩阵A^2,A^2012...关键是第二个问题
关于求一个矩阵的2012次方得问题
矩阵A=2 4 6
1 2 3
1 2 3,求矩阵A^2,A^2012...关键是第二个问题
关于求一个矩阵的2012次方得问题矩阵A=2 4 6 1 2 31 2 3,求矩阵A^2,A^2012...关键是第二个问题
A是秩为1的矩阵
A= ab^T
其中 a=(2,1,1)^T,b=(1,2,3)^T
所以 A^2012 = ab^Tab^Tab^T...ab^T = a(b^Ta)(b^Ta)(b^T...a)b^T = (b^Ta)^2011ab^T
= 7^2011 A
任何一个秩一矩阵都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积
A=[2 1 1][ 1 2 3]^T
A^2=7*A
A^2012=7^(n-1)*A