等腰梯形ABCD中,AB‖DC,角A=60°,AD=DC=10,点E,F分别在AD,BC上,且AE=4,BF=x,设四边形DEFC的面积为y,则y关于x的函数关系式是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:56:04
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等腰梯形ABCD中,AB‖DC,角A=60°,AD=DC=10,点E,F分别在AD,BC上,且AE=4,BF=x,设四边形DEFC的面积为y,则y关于x的函数关系式是多少?
等腰梯形ABCD中,AB‖DC,角A=60°,AD=DC=10,点E,F分别在AD,BC上,且AE=4,BF=x,设四边形DEFC的面积为y,则y关于x的函数关系式是多少?
等腰梯形ABCD中,AB‖DC,角A=60°,AD=DC=10,点E,F分别在AD,BC上,且AE=4,BF=x,设四边形DEFC的面积为y,则y关于x的函数关系式是多少?
过E作EG垂直AB于G,过F作FH垂直AB于H
S梯形ABCD=(10+20)*5倍根号3*1/2=75倍的根号3 (这一步可以根据所给条件很快算出)
因为角A=60°,AE=4,EG垂直AB,所以AG=2,EG=2倍的根号3,S三角形AEG=2*2倍的根号3*1/2=2倍的根号3
因为角A=角B=60°,FH垂直AB,BF=x,所以BH=(1/2)x,S三角形BFH=(1/2)x*2分之根号3*x*(1/2)=(1/8)倍的根号3*x^2
因为AG=2,BH=(1/2)x,所以GH=AB-AG-BH=20-2-(1/2)x=18-(1/2)x
S梯形EFHG=(EG+FH)*GH*(1/2)=(2倍的根号3+2分之根号3*x)*[18-(1/2)*x]*(1/2)=18倍的根号3+x*4倍的根号3-(1/8)倍的根号3*x^2
S三角形AEG+S三角形BFH+S梯形EFHG+y=75倍的根号3,带入数据并化简得:
4倍的根号3*x+y=55倍的根号3,y=-4倍的根号3*x+55倍的根号3
我不会打出“根号”,所以有些乱,