在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:06:13
![在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.](/uploads/image/z/8898743-47-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CBC%3D%26%23189%3BAB%2CBC%3D4%2C%E6%B1%82AB%26%23178%3B%E3%80%81AC%26%23178%3B%E3%80%81CD%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%80%BC.)
在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.
在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.
在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.
因为BC=½AB,BC=4
所以AB=8
在△ABC中,角ACB=90°
所以△ABC为直角△
由勾股定理得AC=根号下(AB²-BC²)=4根号3,角A=30°
因为CD⊥AB,在△ACD中,sinA=CD/AC=BC/AB=1/2
CD=2根号3
AB²=8²=64
AC²=(4根号3)²=48
CD²=(2根号3)²=12
先求AB,好求吧,BC=½AB,BC=4,平方
AB,BC已知,勾股定理求AC也很容易。AC方=AB方-BC方
CD方用相似求也很简单。。。。数就自己麻烦一下吧
BC=½AB,因为在直角三角形中,30°所对的边为斜边的一半,反过来也成立所以
角A=30°, BC=½AB==》AB=2BC=8====》AB²=64
根据勾股定理AC²=AB²-BC²=64-16=48,AC=4根号3
在直角三角形ACD中角A=30°所以,30°所对的边为斜边的一半所以...
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BC=½AB,因为在直角三角形中,30°所对的边为斜边的一半,反过来也成立所以
角A=30°, BC=½AB==》AB=2BC=8====》AB²=64
根据勾股定理AC²=AB²-BC²=64-16=48,AC=4根号3
在直角三角形ACD中角A=30°所以,30°所对的边为斜边的一半所以CD=1/2AC=2根号3
根据勾股定理,AD²=AC²-CD²=48-(2根号3)^2=36
所以AB²=64 AC²=48 AD²=36
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