已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是 否存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:51:53
![已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是 否存在](/uploads/image/z/8897136-24-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%3Dx%26%23178%3B%2Bmx%E4%B8%802m%26%23178%3B%28m%E2%89%A00%29.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%3Dx%26%23178%3B%2Bmx%E4%B8%802m%26%23178%3B%28m%E2%89%A00%29%EF%BC%8E+%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%EF%BC%9B+%282%29%E8%BF%87%E7%82%B9P%280%2Cn%29%E4%BD%9CY%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%28%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%BE%B9%29%2C%E6%98%AF+%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8)
已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是 否存在
已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).
已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).
(1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点;
(2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是
否存在实数m、n,使得AP=2PB?若存在,则求出m、n满足的条件;若不存在,
请说明理由. 求m、n的实数值
已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是 否存在
(1)证明:判别式=m^2+8m^2=9m^2>0
所以,与X轴有二个不同的交点.
(2)由题意得知,A,B的坐标满足方程x^2+mx-2m^2=n
即有x^2+mx-2m^2-n=0
由于方程有二个不同的根,则有判别式=m^2+4(2m^2+n)>0
即有9m^2+4n>0.
所以,存在,上面即是条件.