如图,∠A=90º,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,求∠ABC和∠C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:40:36
![如图,∠A=90º,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,求∠ABC和∠C的度数.](/uploads/image/z/8886918-30-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0A%3D90%26%23186%3B%2CE%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CA%E7%82%B9%E5%92%8CE%E7%82%B9%E5%85%B3%E4%BA%8EBD%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,∠A=90º,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,求∠ABC和∠C的度数.
如图,∠A=90º,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,求∠ABC和∠C的度数.
如图,∠A=90º,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,求∠ABC和∠C的度数.
经反复猜想,题目中缺少条件为“B点与C点关于DE对称”.由此作如下
连接AE交BD于O点,因为A点与E点关于BD对称,所以AO⊥EO,且AO=EO,又BO为公共边,所以△ABO与△EBO全等,则∠ABO=∠OBE,即∠ABC=2∠OBE.同理可证,∠OBE=∠C,所以∠ABC=2∠C.因∠A=90º,所以∠ABC+∠C=90°,即3∠C=90°,∠C=30°,∠ABC=60°.
不好意思,不完整,等会