若集合A={(x,y)|y=tanx,x属于(-π/2,π/2)},B={(x,y)|y=x},则A∩B中有几个元素?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:12:02
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若集合A={(x,y)|y=tanx,x属于(-π/2,π/2)},B={(x,y)|y=x},则A∩B中有几个元素?
若集合A={(x,y)|y=tanx,x属于(-π/2,π/2)},B={(x,y)|y=x},则A∩B中有几个元素?
若集合A={(x,y)|y=tanx,x属于(-π/2,π/2)},B={(x,y)|y=x},则A∩B中有几个元素?
3个元素.
因为tan0=0,tanπ/4=1,tan(-π/4)=-1
如图:两个函数有三个交点.
只有一个元素,(0,0)。
y=tanx在(-π/2,π/2)上的导数只有在(0,0)点上为1,二次导在(0,π/2)上单调增,(-π/2,0)上单调减,所以y=tanx与y=x只有一个交点,即A∩B={(0,0)}