已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.(1)证明数列﹛an﹜是等差数列,并求数列﹛an﹜的通项公式.(2)设数列﹛bn﹜满足bn=an/3∧n,求数列﹛bn﹜的通项公式及其前n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:27:59
![已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.(1)证明数列﹛an﹜是等差数列,并求数列﹛an﹜的通项公式.(2)设数列﹛bn﹜满足bn=an/3∧n,求数列﹛bn﹜的通项公式及其前n](/uploads/image/z/8858754-18-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%EF%B9%9Ban%EF%B9%9C%E4%B8%AD%2Ca1%3D1%2C%E4%B8%94%E7%82%B9%EF%BC%88an%2Ca%28n%2B1%29%EF%BC%89%28n%E2%88%88N%2B%29%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2B2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A.%281%29%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%95%B0%E5%88%97%EF%B9%9Ban%EF%B9%9C%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%B9%9Ban%EF%B9%9C%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F.%282%29%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%B9%9Bbn%EF%B9%9C%E6%BB%A1%E8%B6%B3bn%3Dan%EF%BC%8F3%E2%88%A7n%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%B9%9Bbn%EF%B9%9C%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%89%8Dn)
已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.(1)证明数列﹛an﹜是等差数列,并求数列﹛an﹜的通项公式.(2)设数列﹛bn﹜满足bn=an/3∧n,求数列﹛bn﹜的通项公式及其前n
已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.
(1)证明数列﹛an﹜是等差数列,并求数列﹛an﹜的通项公式.
(2)设数列﹛bn﹜满足bn=an/3∧n,求数列﹛bn﹜的通项公式及其前n项和Sn.
已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.(1)证明数列﹛an﹜是等差数列,并求数列﹛an﹜的通项公式.(2)设数列﹛bn﹜满足bn=an/3∧n,求数列﹛bn﹜的通项公式及其前n
(1)因为点在函数图像上,代入点得到:a(n+1)=an+2,移项得a(n+1)-an=2,所以an是首项为1公差为2的等差数列.
求通项公式,用叠加
an-a(n-1)=2
a(n-1)-a(n-2)=2
.
a2-a1=2
把上述式子加起来,得到an-a1=(n-1)*2
所以an=(n-1)*2+a1
a1=1
通项公式就出来了.
(2)第一题都做出来了,第二题也不难出来吧?