已知函数f(x)=1/1+x² (1)判断f(x)的奇偶性 (2)确定f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数?接上在区间(0,正无穷)上呢?并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:39:26
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已知函数f(x)=1/1+x² (1)判断f(x)的奇偶性 (2)确定f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数?接上在区间(0,正无穷)上呢?并证明你的结论.
已知函数f(x)=1/1+x² (1)判断f(x)的奇偶性 (2)确定f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数?
接上
在区间(0,正无穷)上呢?并证明你的结论.
已知函数f(x)=1/1+x² (1)判断f(x)的奇偶性 (2)确定f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数?接上在区间(0,正无穷)上呢?并证明你的结论.
f(-x)=1/[1+(-x)²]=1/(1+x²)=f(x) 因此是偶函数
y=1+x²在(-无穷大,0)上是减函数 因此f(x)是增函数
同理:f(x)在(0,无穷大)上是减函数
证明:设x1
偶函数,f(-x)=f(x)
在负无穷到0上是增函数。x1