一元二次方程 难题若px^2-3x+p^2-p=0是关于x的一元二次方程,且有一个实数根为x=2,求p的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:44:09
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一元二次方程 难题若px^2-3x+p^2-p=0是关于x的一元二次方程,且有一个实数根为x=2,求p的值.
一元二次方程 难题
若px^2-3x+p^2-p=0是关于x的一元二次方程,且有一个实数根为x=2,求p的值.
一元二次方程 难题若px^2-3x+p^2-p=0是关于x的一元二次方程,且有一个实数根为x=2,求p的值.
把X=2代入px^2-3x+p^2-p=0得
p^2+3p-6=0
根据b^2-4ac=9+24可知方程有两个不相等的实数根
根据-b正负√b^2-4ac得
p=-3正负√33/2
p1=-3+√33/2 p2=-3-√33/2
把x=2代入:5*p^2 - p - 6 = 0
根据求根公式: p = (1(+/-)sqrt(1+120))/10
p = 1.2 或者 -1
由于x=2是一个根,故它满足方程。有
4p-6+p^2-p=0, 即:p^2+3p-6=0
解此二次方程,得其两根:
p1=[-3+root(9+24)]/2=[-3+root(33)]/2
p2=[-3-root(9+24)]/2=[-3-root(33)]/2
其中root二次表示根号。