如图,平面直角坐标系中点A(4,0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面内正方形ABCD的顶点B的坐标是(2,h),其中h>2(1)求直线l的表达式(2)求点D的坐标(用含h的代
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:49:32
![如图,平面直角坐标系中点A(4,0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面内正方形ABCD的顶点B的坐标是(2,h),其中h>2(1)求直线l的表达式(2)求点D的坐标(用含h的代](/uploads/image/z/8839423-55-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%82%B9A%284%2C0%29%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E4%B8%94%E2%96%B3AOP%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF8%2C%E5%8F%88%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%882%2Ch%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADh%EF%BC%9E2%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%90%ABh%E7%9A%84%E4%BB%A3)
如图,平面直角坐标系中点A(4,0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面内正方形ABCD的顶点B的坐标是(2,h),其中h>2(1)求直线l的表达式(2)求点D的坐标(用含h的代
如图,平面直角坐标系中点A(4,0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面内正方形
ABCD的顶点B的坐标是(2,h),其中h>2
(1)求直线l的表达式
(2)求点D的坐标(用含h的代数式表示)
(3)当边BC经过点P时,求直线CD与y轴的交点坐标
如图,平面直角坐标系中点A(4,0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面内正方形ABCD的顶点B的坐标是(2,h),其中h>2(1)求直线l的表达式(2)求点D的坐标(用含h的代
(1)△AOP的面积是8,A(4,0),所以P点坐标是(0,4)
A(4,0) P(0,4)得出直线l 是y=-x+4
(2)A(4,0) B(2,h)得出直线AB是 y=-h/2 x +2h 直线AB与AD垂直,且AB=AD,得出直线AD是 y=2x/h - 8/h .
ABCD是什么图形呀,貌似条件不够,题意不清
1
S△AOP=(1/2)*|OA|*|OP|=2|OP|=8,即:|OP|=4
即:P点坐标(0,4)即直线l的斜率:k=-1
故l的方程:y=-x+4
2
虽然只画了一个正方形,应该有2个的:
设D点坐标(x,y)
AB对应的复数:-2+hi,AB逆时针转达AD
则:AD对应的复数:x-4+yi=(-2+hi)i=-h-2i
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1
S△AOP=(1/2)*|OA|*|OP|=2|OP|=8,即:|OP|=4
即:P点坐标(0,4)即直线l的斜率:k=-1
故l的方程:y=-x+4
2
虽然只画了一个正方形,应该有2个的:
设D点坐标(x,y)
AB对应的复数:-2+hi,AB逆时针转达AD
则:AD对应的复数:x-4+yi=(-2+hi)i=-h-2i
故:x=4-h,y=-2,即D点坐标(4-h,-2)
AB顺时针转达AD
则:AD对应的复数:x-4+yi=(-2+hi)(-i)=h+2i
故:x=4+h,y=2,即D点坐标(4+h,2)
3
BC经过P点,是第一种情况:
即:(h-4)/2=2/h,即:h^2-4h-4=0
即:(h-2)^2=8,即:h=2+2sqrt(2)或h=2-2sqrt(2)(舍去)
故直线AB的斜率,即直线CD的斜率:-h/2=-sqrt(2)-1
D点坐标(2-2sqrt(2),-2),即:直线CD的方程:
y+2=(-sqrt(2)-1)(x-2+2sqrt(2))
x=0时,y=(-sqrt(2)-1)(-2+2sqrt(2))=-2(sqrt(2)-1)(sqrt(2)+1)=-2
即:CD与y轴交点坐标(0,-2)
收起
1、设直线l的解析式为y=kx+b 2、根据A、B点的坐标(4,0)(2,h),解得正方形边长为a=√(h+4)
因为S△AOP=1/2×AO×OP=8
所以OP=16/4=4
将A(0,4)、P(4,0)代入解析式,解得
k=-1,b=4
所以解析式为y=-x+4
设AB直线的解析式为y=kx+b,可得
0=4k+b
h=2k+b
解得k=-0.5h,b=2h
所以AB的解析式为y=-0.5hx+2h
tg∠FAN=tg(90°-∠BAM)=ctg∠BAM=2/h
A的坐标为(4,0)
所以AD的解析式为y=2/hx-8/h
因为AM=AD/cos∠DAM=AD/cos(90°-∠BAM)=a/sin∠BAM=a/(h/a)=a^2/h=(h+4)/h
所以OM=AM-AO=(h+4)/h-4
M的坐标为(4/h-3,0)
CD∥AB,其斜率相同,所以CD的解析式为
y=-0.5hx+2/h-1.5
解AD、CD的直线方程,解得
x=(20-3h)/(4-h^2)
y=(6h-8h^2-8)/(h^3-4h)
即D点的坐标为((20-3h)/(4-h^2),(6h-8h^2-8)/(h^3-4h))
3、因为BC∥AD,其斜率相同
设BC的解析式为y=2/hx+b
将B(2,h)P(0,4)的坐标代入,解得
h=2+2√2,b=4
所以CD的解析式为y=-0.5hx+2/h-1.5=-0.5(2+2√2)x+2/(2+2√2)
y=-(√2+1)x+√2-1
x=0时,其和y轴的交点为(0,√2-1)