如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥AB于D,OD=m若CE+FB+CB=n,则梯形EFBC的面积等于—;若AE+AF=n,则△AEF的面积等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:05:06
![如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥AB于D,OD=m若CE+FB+CB=n,则梯形EFBC的面积等于—;若AE+AF=n,则△AEF的面积等于?](/uploads/image/z/8839371-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE6%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%BF%87O%E7%82%B9%E4%BD%9CEF%2F%2FBC%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2C%E4%BB%8E%E7%82%B9O%E4%BD%9COD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2COD%3Dm%E8%8B%A5CE%2BFB%2BCB%3Dn%2C%E5%88%99%E6%A2%AF%E5%BD%A2EFBC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%80%94%EF%BC%9B%E8%8B%A5AE%2BAF%3Dn%2C%E5%88%99%E2%96%B3AEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%3F)
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥AB于D,OD=m若CE+FB+CB=n,则梯形EFBC的面积等于—;若AE+AF=n,则△AEF的面积等于?
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥AB于D,OD=m
若CE+FB+CB=n,则梯形EFBC的面积等于—;若AE+AF=n,则△AEF的面积等于?
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥AB于D,OD=m若CE+FB+CB=n,则梯形EFBC的面积等于—;若AE+AF=n,则△AEF的面积等于?
请你看一下题目,是不是把E和F顺序写反了,应该CE+FB+CB=n改为CF+EB+CB=n;
如果是CF+EB+CB=n,那么:
连接AO,作OG垂直AE于G点,作OH垂直BC于H点,因为BO和CO是角平分线,则AO也是角平分线,且OG=OH=OD=m,
又因为EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC(内错角),又∠OBC=∠EBO(角平分线),∴∠EBO=∠OBC,∴EB=EO,同理,FO=FC,所以CF+EB=EO+OF=EF(梯形的上底)
∴CF+EB+CB=EF+BC(梯形的上底+梯形的下底)=n,又梯形的高为OH=m,
∴梯形EFBC的面积=(梯形的上底+梯形的下底)×高/2=mn/2=1;
另一方面,△AEF的面积=△AOE的面积+△AOF的面积
=AE×OG/2 +AF×OD/2 =(AE+AF)×OD/2 = mn/2 =1
∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,EF‖BC,∠OBE=∠OBC,∠OBC=∠BOE, ∠OBE=∠BEO,EB=EO,同理,FO=FC,△ABC的周长=△AEF的周长+BC=20+8=28
是不是写错了。。。
如果“CE+FB+CB=n”改为“CF+EB+CB=n,”
答案是1