以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并指出最多能做几个这样的三角形;如果不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:14:28
![以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并指出最多能做几个这样的三角形;如果不](/uploads/image/z/8820278-62-8.jpg?t=%E4%BB%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%3D1%28a%3E1%29%E7%9A%84%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AB%AF%E7%82%B9B%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%81%9A%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E9%97%AE%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%2C%E5%B9%B6%E6%8C%87%E5%87%BA%E6%9C%80%E5%A4%9A%E8%83%BD%E5%81%9A%E5%87%A0%E4%B8%AA%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D)
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并指出最多能做几个这样的三角形;如果不
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并指出最多能做几个这样的三角形;如果不存在,请说明理由.
(1+a^2k^2)x^2+2a^2kx=0
x1=0 x2=-2a^2k/(1+a^2k^2) ……
所以:BC={根号下“1+k^2”乘以“x1减去x2"的绝对值}={2a^2乘k的绝对值乘根号下(1+k^2)}/{1+a^2k^2} ……
为什么BC等于后面那一串.
如有其他解法也请谈一下.
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并指出最多能做几个这样的三角形;如果不
这个是弦长公式 这是高中解析几何中一个非常重要的公式
直线被曲线 所截得的弦长 |AB|=根号(1+k^2)×|x-x'| =根号(1+1/k^2)×|y-y'|
k 指直线的斜率
证明方法如下:
假设直线为:Y=kx+b
圆的方程为:(x-a)^+(y-u)^2=r^2 (椭圆的方程和这个方程所求的公式结果是一样的 这里我就用圆来证明 )这是类比思想
假设相交弦为AB,点A为(x1.y1)点B为(X2.Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分别带入,
则有:
AB=√(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
BC=√(k^2+1)×|x2-x1|,式弦长公式。现在高考流行这种解法。这个公式一般书上都有。
关于圆锥曲线方法:首选极坐标;次选几何法;三选定义法;四选弦长公式;五选向量法;六选数列...........那个弦长公式,很常用的。如果焦点在y轴上,k变为1/k。这道题用向量法最简单。不明白可在线问。...
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BC=√(k^2+1)×|x2-x1|,式弦长公式。现在高考流行这种解法。这个公式一般书上都有。
关于圆锥曲线方法:首选极坐标;次选几何法;三选定义法;四选弦长公式;五选向量法;六选数列...........那个弦长公式,很常用的。如果焦点在y轴上,k变为1/k。这道题用向量法最简单。不明白可在线问。
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