命题p:定义域为R的函数y=x^3-3ax+1有极值点;命题q:函数y=lg[x^2-2ax+1]的定义域为R.[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果"p或q"为真,“p且q”为假,求实数a取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:46:25
![命题p:定义域为R的函数y=x^3-3ax+1有极值点;命题q:函数y=lg[x^2-2ax+1]的定义域为R.[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果](/uploads/image/z/8805171-3-1.jpg?t=%E5%91%BD%E9%A2%98p%3A%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E3-3ax%2B1%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%EF%BC%9B%E5%91%BD%E9%A2%98q%3A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dlg%5Bx%5E2-2ax%2B1%5D%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR.%5B1%5D%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%80%9Cp%E6%88%96q%E2%80%9C%E4%B8%BA%E7%9C%9F%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%5B2%5D%E5%A6%82%E6%9E%9C%22p%E6%88%96q%22%E4%B8%BA%E7%9C%9F%2C%E2%80%9Cp%E4%B8%94q%E2%80%9D%E4%B8%BA%E5%81%87%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
命题p:定义域为R的函数y=x^3-3ax+1有极值点;命题q:函数y=lg[x^2-2ax+1]的定义域为R.[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果"p或q"为真,“p且q”为假,求实数a取值范围
命题p:定义域为R的函数y=x^3-3ax+1有极值点;命题q:函数y=lg[x^2-2ax+1]的定义域为R.
[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果"p或q"为真,“p且q”为假,求实数a取值范围
命题p:定义域为R的函数y=x^3-3ax+1有极值点;命题q:函数y=lg[x^2-2ax+1]的定义域为R.[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果"p或q"为真,“p且q”为假,求实数a取值范围
命题p:定义域为R的函数y=x^3-3ax+1有极值点,即为导数y/=3x^2-3a=0有两个不等的实数根,得a>0
命题q:函数y=lg[x^2-2ax+1]的定义域为R.即为x^2-2ax+1>0恒成立,得-1
1
P:
y'=3x²-3a
△=36a>0
a>0
Q:
y=lg(x²-2ax+1)
x²-2ax+1>0在R上恒成立
△=4a²-4>0
a>1/2或a<-1/2
"P或Q"为真=>P与Q至少一真
P真Q假0P假Q真a<-1/2
PQ均...
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1
P:
y'=3x²-3a
△=36a>0
a>0
Q:
y=lg(x²-2ax+1)
x²-2ax+1>0在R上恒成立
△=4a²-4>0
a>1/2或a<-1/2
"P或Q"为真=>P与Q至少一真
P真Q假0P假Q真a<-1/2
PQ均为真a>1/2
a<-1/2或a>0
2
"p或q"为真,"p且q"为假=>p,q一真一假
a<-1/2或0
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[1]a>-1 p为真则a>0(求个导就好了),q为真则-1=1或-1
答:
(1)y=x³-3ax+1,求导得:
y'(x)=3x²-3a=3(x²-a)
再次求导:y''(x)=6x
有极值点:y'(x)=3(x²-a)=0有实数解
所以:x²=a>=0
所以:a>=0
函数y=lg(x²-2ax+1)的定义域为R:
x²-2ax+...
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答:
(1)y=x³-3ax+1,求导得:
y'(x)=3x²-3a=3(x²-a)
再次求导:y''(x)=6x
有极值点:y'(x)=3(x²-a)=0有实数解
所以:x²=a>=0
所以:a>=0
函数y=lg(x²-2ax+1)的定义域为R:
x²-2ax+1>0恒成立
判别式=4a²-4<0
所以:-1如果“p或者q”为真,则满足:a>-1
(2)p或者q为真,a>-1,p并且q为假,则:a<0或者a>=1
所以:-1=1
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