已知函数f(X)的定义域为(0,+∞)且满足条件:①f(xy)=f(x)+f(y),②f(2)=1,③当x>1时,f(x)>0(1)求f(1) 的值(2)讨论函数f(x)的单调性(3)求满足f(x)+f(2x)≤2的x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:42:47
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已知函数f(X)的定义域为(0,+∞)且满足条件:①f(xy)=f(x)+f(y),②f(2)=1,③当x>1时,f(x)>0(1)求f(1) 的值(2)讨论函数f(x)的单调性(3)求满足f(x)+f(2x)≤2的x的取值范围
已知函数f(X)的定义域为(0,+∞)且满足条件:①f(xy)=f(x)+f(y),②f(2)=1,③当x>1时,f(x)>0
(1)求f(1) 的值
(2)讨论函数f(x)的单调性
(3)求满足f(x)+f(2x)≤2的x的取值范围
已知函数f(X)的定义域为(0,+∞)且满足条件:①f(xy)=f(x)+f(y),②f(2)=1,③当x>1时,f(x)>0(1)求f(1) 的值(2)讨论函数f(x)的单调性(3)求满足f(x)+f(2x)≤2的x的取值范围
(1) f(1×1)=f(1)+f(1),∴f(1)=0
(2) 任意取x11,∴f(x2/x1)>0
即:f(x2)+f(1/x1)>0
∵0=f(1)=f(x1/x1)=f(x1)+f(1/x1),∴f(1/x1)=-f(x1)
∴f(x2)-f(x1)>0,∴函数为增函数.
(3) f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=1+1=2
∴f(x)+f(2x)≤2=f(4)
即2x²≤4,且x>0 2x>0
解得0
(1)因为f(xy)=f(x)+f(y),所以当x=y=1时,就有f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0
已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x)
已知函数f(x)的定义域为【a,b】且a+b》0,求g(x)=f(x)-f(-x)的定义域
已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,则f(根号2)=
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(x)-f(-x+1/2)≤0RT,..
已知函数f(x)的定义域为【a,b】,且a+b>0,求f(x²)的定义域
已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数.
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数
已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数……且f(1/2)=0,求不等式f(loga^x)
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
已知定义域为{x|x≠0}的函数f(x)为偶函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是增函数若f(-3)=0,则f(x)/x
已知f(x)的定义域为(0,+∞).且在其上为增函数.满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)<3
已知函数y=f的定义域为x>0,且f=2f+x,则f=
1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0,求证f(1/2)=-1