援助的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:55:25
![援助的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.](/uploads/image/z/8781393-57-3.jpg?t=%E6%8F%B4%E5%8A%A9%E7%9A%84%E6%AF%8D%E7%BA%BFPA%3D4%2C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86%E6%9F%B1%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%9C%86O%2C%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA4.%E6%B1%82%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1P-ABC%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF.)
援助的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
援助的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
援助的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
由题意可知下底面圆心O是正三角形ABC的中心,∠AOB=120°
且S△ABC=3S△AOB
=3*(1/2)*AO*BO*sin∠AOB
=3*(1/2)*4*4*(√3/2)=12√3
所以V三棱锥P-ABC=(1/3)*PA*S△ABC
=(1/3)*4*12√3
=16√3