在角ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D求证角D等于二分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:59:13
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在角ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D求证角D等于二分之一
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在角ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D求证角D等于二分之一
题目是否是证明
角D=二分之一角A
证明:
∵∠ACE=∠A+∠ABC、CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2
∴∠DCE=(∠A+∠ABC)/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE=∠D+∠DBC
∴∠DCE=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠D=∠A/2