(1+2e^(x/y))dx+2e^(x/y)(1-x/y)dy=0求该式通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 06:32:46
(1+2e^(x/y))dx+2e^(x/y)(1-x/y)dy=0求该式通解
(1+2e^(x/y))dx+2e^(x/y)(1-x/y)dy=0
求该式通解
(1+2e^(x/y))dx+2e^(x/y)(1-x/y)dy=0求该式通解
此方程是全微分方程.方程改写为:设[1+2e^(x/y)]dx+dx+2e^(x/y)[1-x/y]dy的原函数是u(x,y),则由u对x的偏导等于1+2e^(x/y),两边不定积分,得u(x,y)=x+2ye^(x/y)+v(y),其中v(y)是待定的函数.再由u对y的偏导数等于2e^(x/y)[1-x/y],得v'(y)=0取v(y)=0,则表达式[1+2e^(x/y)]dx+dx+2e^(x/y)[1-x/y]dy的一个原函数是u(x,y)=x+2ye^(x/y).所以,微分方程的通解是x+2ye^(x/y)=C,C是任意常数.
同求啊~~
dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解
求不定积分:∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
求dy/dx y=e^(2x+1)
求微分y=1+x*e^ydy=e^y /(1-x*e^y) dx=e^y / (2-y) dx我前面知道,但不懂最后e^y / (2-y) dx这一步,为什么会变成2-y?
e^(-x/2)dx= d[1+e^(-x/2)
[(e^2x) -1]/(1+e^x) ] dx不定积分
求积分 (1-e^2x)/(1-e^x)dx
求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分
求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx
e^x/(1+e^2x)dx 求不定积分.
求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx
求不定积分 1/(e^x+e^-x+2)dx
求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx
求不定积分(2e^x/e^x-1)dx