定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x属于(0,1)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1) 1、求f(x)在(-1,1)上的解析式2、判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明3、当实数m为何值时,关于x的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:54:54
![定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x属于(0,1)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1) 1、求f(x)在(-1,1)上的解析式2、判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明3、当实数m为何值时,关于x的方程](/uploads/image/z/8752340-20-0.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E6%97%B6+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%882%5Ex%29%2F%284%5Ex%2B1%29+1%E3%80%81%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%E3%80%81%E5%88%A4%E6%96%ADf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E7%BB%99%E4%BA%88%E8%AF%81%E6%98%8E3%E3%80%81%E5%BD%93%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x属于(0,1)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1) 1、求f(x)在(-1,1)上的解析式2、判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明3、当实数m为何值时,关于x的方程
定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x属于(0,1)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1)
1、求f(x)在(-1,1)上的解析式
2、判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明
3、当实数m为何值时,关于x的方程f(x)=m在(-1,1)上有解?
定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x属于(0,1)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1) 1、求f(x)在(-1,1)上的解析式2、判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明3、当实数m为何值时,关于x的方程
确实麻烦……
当x属于(-1,0)时
f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1)
=-2^x/(1+4^x)
f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)=0
f(x)在(-1,1)上的解析式:
x属于(-1,0)时,f(x)=-2^x/(4^x+1)
x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
x=0时,f(x)=0
2)减函数
证明:
01,1-1/2^x1x2>0
所以,1/f(x1)-1/f(x2)>0
x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1 )>0
所以,f(x2)>f(x1)
f(x)在(0,1)上是减函数
3)
当实数m为何值时,关于x的方程f(x)=m在(-1,1)上有解?
也就是求f(x)的值域
根据f(x)在(0,1)是减函数
而且f(x)是奇函数,所以f(x)在(-1,0)上也是减函数
f(1)=2/5
f(-1)=-2/5
∴-2/5