已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为?麻烦用空间向量和立体几何的方法分别给予解答.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:43:23
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麻烦用空间向量和立体几何的方法分别给予解答.
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设A1在底面ABC上的射影为D,连接AD.侧棱长为X
过D作DE⊥AB,交AB于E,连接A1E
AD=Xsin60°=根号3/2*X
A1D=根号下[X^2-(根号3/2*X)^2]=X/2
DE=X/2*sin60°=根号3/4*X
在直角三角形A1DE中:A1E=根号下[(X/2)^2+(根号3/4*X)^2]=根号7/4*X
AE=根号下【X^2-(根号7/4*X)^2]=3/4*X
cos∠A1ADB=AE/A1A=3/4*X/X=3/4
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为√2/3
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为四分之九,底面是边长为根号3的正三角形
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC边的中点,则异面直线AB与CC1所成已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC边的中点D,则异面
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 (1)正三棱柱的全面积(2)二面角M-AB-C的大小
三棱柱ABC-A1B1C1中,P、Q分别为侧棱AA1、BB1上的点,且A1P=BQ,则四棱锥C1-APQB与三棱柱ABC-A1B1C1的体积之比是______
三棱柱ABC-A1B1C1中,P、Q分别为侧棱AA1、BB1上的点,且A1P=BQ,则四棱锥C1-APQB与三棱柱ABC-A1B1C1的体积为什么不是1:6
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于多少?
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于?
已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则AB1与底面ABC所成角的正弦值
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值是多少?
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值等于多少?下图
已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么求得AB1=(√3)*a?
已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角
已知三棱柱ABC--A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值?
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成角的余弦值为?