已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值(要详细过程,也可谈谈思路,不常用的定理,公式,规律最好解释下,我才1级就先给这么点财富了)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:59:19
![已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值(要详细过程,也可谈谈思路,不常用的定理,公式,规律最好解释下,我才1级就先给这么点财富了)](/uploads/image/z/8704407-39-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%5E2%28b%2Bc%29%3Db%5E2%28a%2Bc%29%3D2012%2C%E4%B8%94a%E2%89%A0b%2C%E6%B1%82c%5E2%28a%2Bb%29%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%5E2%28b%2Bc%29%3Db%5E2%28a%2Bc%29%3D2012%2C%E4%B8%94a%E2%89%A0b%2C%E6%B1%82c%5E2%28a%2Bb%29%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%88%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E8%B0%88%E8%B0%88%E6%80%9D%E8%B7%AF%2C%E4%B8%8D%E5%B8%B8%E7%94%A8%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%90%86%2C%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%9C%80%E5%A5%BD%E8%A7%A3%E9%87%8A%E4%B8%8B%2C%E6%88%91%E6%89%8D1%E7%BA%A7%E5%B0%B1%E5%85%88%E7%BB%99%E8%BF%99%E4%B9%88%E7%82%B9%E8%B4%A2%E5%AF%8C%E4%BA%86%29)
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值(要详细过程,也可谈谈思路,不常用的定理,公式,规律最好解释下,我才1级就先给这么点财富了)
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值(要详细过程,也可谈谈思路,不常用的定理,公式,规律最好解释下,我才1级就先给这么点财富了)
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值(要详细过程,也可谈谈思路,不常用的定理,公式,规律最好解释下,我才1级就先给这么点财富了)
答:a≠b,a-b≠0
由a²(b+c)=b²(a+c)=2012得:
a²b+a²c-ab²-cb²=0
ab(a-b)+c(a+b)(a-b)=0
(ab+ac+bc)(a-b)=0
所以:ab+ac+bc=0
所以:2ab+2ac+2bc=0
所以:a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=0
结合(b+c)*a²=(a+c)*b²=2012得:
[2012/a+2012/b]+c(a+b)=0
显然:a+b≠0,否则a=-b
[2012/a+2012/b]+c(a+b)=0
[2012(a+b)]/(ab)+c(a+b)=0
(2012+abc)(a+b)/(ab)=0
因为:ab≠0,a+b≠0
所以:abc=-2012……………(1)
因为:ab+ac+bc=0
c=-ab/(a+b)……………………(2)
(1)和(2)相乘得:
abc²=2012ab/(a+b)
所以:c²(a+b)=2012
因为a"(b+c)=b"(a+c)=2010所以a"b +a "c =ab "+cb "=2010;移项、a"b -b"a =cb"-ca"=2010化简、ab(a-b)=c(b"-a")=2010等式两边同除(a-b)(b"-a")得、ab/(b"-a")=c (a+b)/(a+b)(a-b) =2010<注:(a +b)/(a+b)=1>因为(b"-a") =(b+a)(b-a)所以等式两边同...
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因为a"(b+c)=b"(a+c)=2010所以a"b +a "c =ab "+cb "=2010;移项、a"b -b"a =cb"-ca"=2010化简、ab(a-b)=c(b"-a")=2010等式两边同除(a-b)(b"-a")得、ab/(b"-a")=c (a+b)/(a+b)(a-b) =2010<注:(a +b)/(a+b)=1>因为(b"-a") =(b+a)(b-a)所以等式两边同乘以(b+a)(b-a)得ab=c(a+b)=2010<注:a"为a的平方b"为b的平方> ,望采纳,我也是很急的在做百度任务,希望你采纳,那么我的任务就可以完成了,好不好,
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想了一个比较麻烦的方法 感觉可以用方程解,暂时没想到