在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.(1)已知CD=4cm,求AC的长.(2)求证:AB=AC+CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:07:33
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在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.(1)已知CD=4cm,求AC的长.(2)求证:AB=AC+CD
在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.(1)已知CD=4cm,求AC的长.(2)求证:AB=AC+CD
在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.(1)已知CD=4cm,求AC的长.(2)求证:AB=AC+CD
1,因为cd=4,所以de=4,bd=4根号2
所以ac=bc=4+4根号2
2,有因为cd=de=eb
所以AB=AE+EB=AC+CD
还看不懂吗
解:
因为
又三角形BAC为等腰直角三角形,所以AD=4/sin45=4*(2)^0.5 四倍根二
AC=4+4*(2)^0.5
(2)CB=EB DC=DE=AE=4
所以AB=AE+EB=CB+DC=AC+CD
(1)CD=DE
DB=DE*2^0.5
AC=CB=CD+DB=CD(1+2^0.5)=4(1+2^0.5)cm
(2)AB=AE+EB=AC+CD
由角平分线的性质,DE=DC=4CM,又三角形DEB是等腰直角三角形,DB=√2DE=2,由求上面的过程可知AB=AC+CD