证明一下存在x x³=1-x²证明一下存在x 使得x³=1-x²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:24:38
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证明一下存在x x³=1-x²
证明一下存在x 使得x³=1-x²
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令f(x)=x³+x²
则f'(x)=3x²+2x=2x(3x/2 +1)
当x=0或x=﹣2/3时,f'(x)=0
∴函数f(x)在(﹣∞,﹣2/3)单调递增;在(﹣2/3,0)单调递减;在(0,﹢∞)单调递增
又f(﹣2/3)=4/27;f(0)=0
∴作出函数大概图形即知 只 存在一个x值使得等式成立
望姐姐采纳!谢谢!