如图所示,抛物线的顶点坐标是P(1,-2),且过点(0,-1),求函数y随自变量x增大而减小的x的取值范围是求它的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:35:15
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如图所示,抛物线的顶点坐标是P(1,-2),且过点(0,-1),求函数y随自变量x增大而减小的x的取值范围是求它的取值范围?
如图所示,抛物线的顶点坐标是P(1,-2),且过点(0,-1),求函数y随自变量x增大而减小的x的取值范围
是求它的取值范围?
如图所示,抛物线的顶点坐标是P(1,-2),且过点(0,-1),求函数y随自变量x增大而减小的x的取值范围是求它的取值范围?
∵顶点P的坐标为(1,-2),
设抛物线为y=a(x-1)²-2.则
抛物线的对称轴为:x=1
∵y=a(x-1)²-2过点(0,-1),
∴a=1
∴抛物线y=a(x-1)²-2开口向上
∵抛物线的对称轴为:x=1
∴当x≤1时,函数y=a(x-1)²-2随自变量x增大而减小
即:函数y随自变量x增大而减小的x的取值范围 是x≤1
x属于(-无穷,1)
顶点是P
所以y=a(x-1)²-2
过(0,-1)
所以-1=a(0-1)²-2
a=1
所以y=x²-2x-1