关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边为a=4,b.c是方程的两个实数根.求△ABC的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:37:01
![关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边为a=4,b.c是方程的两个实数根.求△ABC的周长](/uploads/image/z/8667615-39-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-%282k%2B1%29x%2B4%28k-1%2F2%29%3D0%E8%8B%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%80%E8%BE%B9%E4%B8%BAa%3D4%2Cb.c%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边为a=4,b.c是方程的两个实数根.求△ABC的周长
关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边为a=4,b.c是方程的两个实数根.求△ABC的周长
关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边为a=4,b.c是方程的两个实数根.求△ABC的周长
若 b、c 中有一个为 4 ,则 16-4(2k+1)+4(k-1/2)=0 ,
解得 k=5/2 ,
此时 方程化为 x^2-6x+8=0 ,解得 x1=4,x2=2 ,
所以三角形ABC周长=4+4+2=10 ;
若 b=c ,则判别式=(2k+1)^2-16(k-1/2)=0 ,
解得 k=3/2 ,
此时方程化为 x^2-4x+4=0 ,解得 x1=x2=2 ,
但 4,2,2 构不成三角形,因此不符合条件.
综上,三角形ABC周长为 10
由韦达定理,b+c=4(k-1/2)