已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.①求a的取值范围; ②设g(x)=f(x)-f'(x),求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:52:24
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已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.①求a的取值范围; ②设g(x)=f(x)-f'(x),求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.①求a的取值范围; ②设g(x)=f(x)-f'(x),求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.①求a的取值范围; ②设g(x)=f(x)-f'(x),求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值.
e*x中的*应该是指数符号(^)吧?
(1)【0,1】上单调递减,e*x是什么函数,你知道吧?在R上单调性知道吧?
所以ax*2+bx+c在【0,1】单调递减就行了,下面自己算了
f(0)=1,f(1)=0
代入方程c=1
b=-1-a
满足下面2组不等式
-B/(2A)>=1 -B/(2A)0 A