如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:00:10
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如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数
如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数
如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数
因为:角A=40度,
所以:角ABC+角ACB=180-40=140
所以 角ABC和角ACB的外角等于(180-角ABC)+(180-角ACB)
=180+180-(角ABC+角ACB)
=360-140
=220
因为:两条线平分两个外角
所以:角PBC+角PCB=1/2*220=110
所以:角P=180-角PBC-角PCB=180-110=70度
设ABC = x ACB=y 所以x+y=140
ACB的外角为ACD
所以
ACD = A+ABC = 40+x
所以
ACP = 20+x/2
因为PBC+BCP+P = 180
所以
(1/2)x + y+20+x/2 + P =180
x+y + 20 + P =180
140 + 20 + P = 180
P =20°
设ABC 为以∠A为顶角的等腰三角形。
∠B=∠C=70°,∠AMB=∠ANC=70°+35°=105°
在四边形AMNP中
∠P=360°-105°-105°-40°=110°
是110度!!!