y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值.好像是什么对称轴的3种情况的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 01:07:34
![y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值.好像是什么对称轴的3种情况的.](/uploads/image/z/8633641-49-1.jpg?t=y%3D%28cosx-m%29%5E2-1%2C%E5%BD%93cosx%3D-1%E6%97%B6%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E5%BD%93cosx%3Dm%E6%97%B6%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%28cosx-m%29%5E2-1%2C%E5%BD%93cosx%3D-1%E6%97%B6%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E5%BD%93cosx%3Dm%E6%97%B6%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC.%E5%A5%BD%E5%83%8F%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E7%9A%843%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E7%9A%84.)
y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值.好像是什么对称轴的3种情况的.
y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值
已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值.
好像是什么对称轴的3种情况的.
y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值.好像是什么对称轴的3种情况的.
解.设cosx=t,t∈[-1,1]则y=(t-m)²-1
函数的图像是一条开口向上,对称轴为t=m的抛物线
因为当t=m时有最小值,所以对称轴t=m落在定义域区间内,则有-1≤m≤1
对称轴落在域内,则当t∈[-1,m]时,函数单调递减,当t∈[m,1]时,函数单调递增,所以最大值必处在2个端点上,因为已知当t=cosx=-1时,有最大值
则y(t=-1)≥y(t=1)
即(-1-m)²-1≥(1-m)²-1
解得m≥0
综上所述,0≤m≤1
数型结合,把cosx看整体,y=(cosx-m)2-1是关于cosx的抛物线,开口向上,对称轴为cosx=m
所以cosx=m时最小,而cosx是有范围的[-1,1]
所以先确定m属于[-1,1]
又因为当cosx=-1时,y取最大值,所以m>=0;
因为如果m<0则此时cosx=1时取最大(看图象就知道了)