求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:42:40
![求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离](/uploads/image/z/8625943-55-3.jpg?t=%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%5E2%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%3Ax-y-2%3D0%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%9D%E7%A6%BB)
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
先把图做出来
直线l的图做出来,交X轴于A(2,0)点,交Y轴于C(0,-2),Y=x^2 最低点为 y=0,x=0.
过0点做0B垂直于 直线I 于B点,
∵∠ABO=90°
∴三角形AOB为RT三角形
∵AO=2,OC=2,∠AOC=90°
∴△AOC为RT△AOC,AO=OC
∴RT△AOC为等腰直角三角形
因为OB⊥AC,
∴OB为RT△AOC垂直中分线
∴△OBC为等腰直角三角形
∴OB=BC
∴ OB^2+BC^2=OC^2
2OB^2=2^2
OB^2=2
OB=√2 根号2