已知关于x的不等式(ax-a²-4)(x-4)>0的解集为A且A中共含有n个整数求n最小时实数a的值已知关于x的不等式(ax-a²-4)(x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值_
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:58:14
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已知关于x的不等式(ax-a²-4)(x-4)>0的解集为A且A中共含有n个整数求n最小时实数a的值已知关于x的不等式(ax-a²-4)(x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值_
已知关于x的不等式(ax-a²-4)(x-4)>0的解集为A且A中共含有n个整数求n最小时实数a的值
已知关于x的不等式(ax-a²-4)(x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值_
已知关于x的不等式(ax-a²-4)(x-4)>0的解集为A且A中共含有n个整数求n最小时实数a的值已知关于x的不等式(ax-a²-4)(x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值_
(ax-a²-4)(x-4)>0
a<0时,{x-(a+4/a)}(x-4)>0,其中a+4/a<0,故解集为(-∞,a+4/a),(4,+∞),整数解有无穷多,故a<0不符合条件;
a=0时,-4(x-4)>0,解集为(-∞,4),整数解有无穷多,故a=0不符合条件;
a>0时,{x-(a+4/a)}(x-4)<0,其中a+4/a≥4,∴解集为(4,a+4/a)
其中整数最少为1个,故5<a+4/a≤6
5a<a^2+4≤6a
由5a<a^2+4
a^2+4-5a>0
(a-1)(a-4)>0
a<1,或a>4
由a^2+4≤6a
(a-3)^2≤5
-√5≤a-3≤√5
3-√5≤a≤3+√5
综上:3-√5≤a<1,或4<a≤3+√5