如图(有图),直线y=-2x+8与X轴分别交于点A、B,抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过点A,顶点M在直线y=-2x+8上(1)求抛物线解析式;(2)如果抛物线的对称轴与x轴交于点N,那么在对称轴上找一点P,使得△
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:36:26
![如图(有图),直线y=-2x+8与X轴分别交于点A、B,抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过点A,顶点M在直线y=-2x+8上(1)求抛物线解析式;(2)如果抛物线的对称轴与x轴交于点N,那么在对称轴上找一点P,使得△](/uploads/image/z/8624315-11-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%88%E6%9C%89%E5%9B%BE%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-2x%2B8%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E2%2Bbx%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-2x%2B8%E4%B8%8A%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%89%BE%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3)
如图(有图),直线y=-2x+8与X轴分别交于点A、B,抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过点A,顶点M在直线y=-2x+8上(1)求抛物线解析式;(2)如果抛物线的对称轴与x轴交于点N,那么在对称轴上找一点P,使得△
如图(有图),直线y=-2x+8与X轴分别交于点A、B,抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过点A,顶点M在直线y=-2x+8上
(1)求抛物线解析式;
(2)如果抛物线的对称轴与x轴交于点N,那么在对称轴上找一点P,使得△OPN和△AMN相似,求点P的坐标
注:有条件的话,麻烦把图画好照下来,
如图(有图),直线y=-2x+8与X轴分别交于点A、B,抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过点A,顶点M在直线y=-2x+8上(1)求抛物线解析式;(2)如果抛物线的对称轴与x轴交于点N,那么在对称轴上找一点P,使得△
答:
(1)直线y=-2x+8交x轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,8).
抛物线方程y=ax^2+bx过点A:16a+4b=0,b=-4a
抛物线方程顶点M[-b/(2a),-b^2/(4a)]在直线AB上:-b/(2a)*(-2)+8=-b^2/(4a)
联立上述两式解得:a=-1,b=4
所以:抛物线的解析式为y=-x^2+4x
(2)抛物线的对称轴x=2,与x轴的交点N为(2,0),顶点M(2,4);令点P为(2,p).
RT△AMN中,直角边AN=4-2=2,直角边MN=4-0=4,MN/AN=2
要使得RT△OPN∽RT△AMN,则只要满足PN/ON=2或者ON/PN=2即可.
当PN/ON=2时,PN=2*ON,即:|p-0|=2*(2-0)=4,所以:p=-4或者p=4;
当ON/PN=2时,ON=2*PN,即:2-0=2*|p-0|,所以:p=-1或者p=1.
所以点P为(2,-4)或者(2,-1)或者(2,1)或者(2,4).最后一个点与顶点M重合.