直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x(x大于0)上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于F(1)当点P的坐标为(4分之3,3分之2)时,求E,F两点的坐标及三角形EOF的面积;(2)用含a,b的代
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:40:38
直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x(x大于0)上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于F(1)当点P的坐标为(4分之3,3分之2)时,求E,F两点的坐标及三角形EOF的面积;(2)用含a,b的代
直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x(x大于0)上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于F
(1)当点P的坐标为(4分之3,3分之2)时,求E,F两点的坐标及三角形EOF的面积;
(2)用含a,b的代数式表示E,F两点的坐标及三角形EOF的面积;
(3)求BE*AF
直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x(x大于0)上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于F(1)当点P的坐标为(4分之3,3分之2)时,求E,F两点的坐标及三角形EOF的面积;(2)用含a,b的代
容易求得A(1,0),B(0,1)
∵P(a,b)在y=(1/2)x上,∴2ab=1,于是(√2)b:1=1:(√2)a
1.显然有E(a,1-a),F(1-b,b)
∵△ABO中,OA=OB=1,∠AOB=90º,AB=√2,
作OD⊥AB于D,则OD=(√2)/2,利用两点距离公式易得EF=(√2)(a+b+1)
三角形EOF的面积=(1/2)OD·EF=(1/2)(a+b-1)
2.在△AOF与△BEO中,∠FAO=45º=∠EBO
∵AM=1-a,∴AE=(1-a)√2,BE=√2-(1-a)√2=(√2)a
类似可得 AF=(√2)b
∴AF:BO=(√2)b:1=1:(√2)a=AO:BE
∴ △AOF∽△BEO
3.∵∠BEO是△AEO的外角,∴∠BEO=∠EAO+∠AOE=45º+∠AOE
∵ △AOF∽△BEO ∴∠AOF=∠BEO
∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=∠BEO-∠AOE=45º
当然:OEF中,∠EOF大小不变,始终等于45º
好乱滴说!~~``