求下列函数的单调区间 y=log1/2 sin( 派/3-2x) 注:1/2是底数提示:(1)sin( 派/3-2x)是单调递增时,此函数递减(2)sin( 派/3-2x)需大于零(3)需把sin( 派/3-2x)变成-sin(2x-派/3)的形式总是算不对,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:50:40
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求下列函数的单调区间 y=log1/2 sin( 派/3-2x) 注:1/2是底数提示:(1)sin( 派/3-2x)是单调递增时,此函数递减(2)sin( 派/3-2x)需大于零(3)需把sin( 派/3-2x)变成-sin(2x-派/3)的形式总是算不对,
求下列函数的单调区间 y=log1/2 sin( 派/3-2x) 注:1/2是底数
提示:(1)sin( 派/3-2x)是单调递增时,此函数递减(2)sin( 派/3-2x)需大于零(3)需把sin( 派/3-2x)变成-sin(2x-派/3)的形式
总是算不对,帮个忙
书上的答案是递增是【k派-派/12,k派+派/6】
递减(k派+2派/3,k派+11派/12】
求下列函数的单调区间 y=log1/2 sin( 派/3-2x) 注:1/2是底数提示:(1)sin( 派/3-2x)是单调递增时,此函数递减(2)sin( 派/3-2x)需大于零(3)需把sin( 派/3-2x)变成-sin(2x-派/3)的形式总是算不对,
这个就是不好写.
一求sin( 派/3-2x)>0解集
二求sin( 派/3-2x)的单调区间
第三求上面两个的交集
第四把求得交集中增区间就是所求减区间,减区间就是增区间.
一\sin( 派/3-2x)>0解集为,[k派-派/12,kπ+π/6][kπ+2π/3,k派+11派/12】
二把sin( 派/3-2x)先变成sin(2x-派/3) 再求sin(2x-派/3)的单调区间为【,k派+5派/12】为增,[k派-5派/12,k派+11派/12】为减区间
好深奥,我才读初一,看不懂耶
sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3),要满足-sin(2x-π/3)>0,则(2x+π/3)属于(2kπ-π,2kπ)。
sin(2x-π/3)在区间(2kπ-π,2kπ-π/2)上单调递减,则-sin(2x-π/3)在该区间上单调递增,则函数y在这个区间上单调递减,即2kπ-π<2x-π/3<2kπ-π/2,递减区间为(kπ-π/3,kπ-π/12)
同理,递增区间为...
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sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3),要满足-sin(2x-π/3)>0,则(2x+π/3)属于(2kπ-π,2kπ)。
sin(2x-π/3)在区间(2kπ-π,2kπ-π/2)上单调递减,则-sin(2x-π/3)在该区间上单调递增,则函数y在这个区间上单调递减,即2kπ-π<2x-π/3<2kπ-π/2,递减区间为(kπ-π/3,kπ-π/12)
同理,递增区间为(kπ-π/12,kπ)
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