设f(x)=∫(下限x上限1)sint²dt,则∫(下限0上限1)f(x)dx=__.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:52:01
![设f(x)=∫(下限x上限1)sint²dt,则∫(下限0上限1)f(x)dx=__.](/uploads/image/z/8585545-49-5.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%3D%E2%88%AB%EF%BC%88%E4%B8%8B%E9%99%90x%E4%B8%8A%E9%99%901%EF%BC%89sint%26sup2%3Bdt%2C%E5%88%99%E2%88%AB%EF%BC%88%E4%B8%8B%E9%99%900%E4%B8%8A%E9%99%901%EF%BC%89f%28x%29dx%3D__.)
设f(x)=∫(下限x上限1)sint²dt,则∫(下限0上限1)f(x)dx=__.
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设f(x)=∫(下限x上限1)sint²dt,则∫(下限0上限1)f(x)dx=__.
1/2(1-cos1)这是答案,
方法是累次积分变换积分顺序.如果还不会的话再给你过程吧.
sint²=(1-cos(2x))/2
代入就可以得到f(x)=(1-sin(2)/2-x-sin(2x)/2)/2
再代入就行了
祝好~