求函数y=㏒2(3x²-5x+17)的值域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:39:31
![求函数y=㏒2(3x²-5x+17)的值域.](/uploads/image/z/8578454-14-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E3%8F%922%283x%26%23178%3B-5x%2B17%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.)
求函数y=㏒2(3x²-5x+17)的值域.
求函数y=㏒2(3x²-5x+17)的值域.
求函数y=㏒2(3x²-5x+17)的值域.
设3x^2-5x+17=t
t的最小值为179/12
当y=log2(t)中tmin=179/12时
又因为y=log2(t)为单调递增函数
ymin=log2(179/12)
所以值域为(log2(179/12),正无穷)
求函数y=log₂(3x²-5x+17)的值域。
设y=log₂u,u=3x²-5x+17=3(x²-5x/3)+17=3[(x-5/6)²-25/36]+17=3(x-5/6)²+179/12≧179/12>0
故该函数的定义域为R;其最小值=y(5/6)=log₂(179/12),无最大值,即值域为[log₂(179/12),+∞)