如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AC、DG.(1)求证△ABD全等于△GCA(2)请你确定△ADG的形状,并证明结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:45:31
![如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AC、DG.(1)求证△ABD全等于△GCA(2)请你确定△ADG的形状,并证明结论.](/uploads/image/z/8576854-70-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBE%E3%80%81CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E3%80%81AB%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E5%9C%A8BE%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96BD%3DAC%2C%E5%9C%A8CF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96CG%3DAB%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%E3%80%81AC%E3%80%81DG.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3ABD%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%96%B3GCA%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E2%96%B3ADG%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AC、DG.(1)求证△ABD全等于△GCA(2)请你确定△ADG的形状,并证明结论.
如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
连接AD、AC、DG.
(1)求证△ABD全等于△GCA
(2)请你确定△ADG的形状,并证明结论.
如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AC、DG.(1)求证△ABD全等于△GCA(2)请你确定△ADG的形状,并证明结论.
1、证明:
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠ABE+∠BAC=90, ∠ACF+∠BAC=90
∴∠ABE=∠ACF
∵BD=AC,CG=AB
∴△ABD≌△GCA (SAS)
2、等腰RT△ADG
证明:
∵CF⊥AB
∴∠G+∠GAB=90
∵△ABD≌△GCA
∴AG=AD,∠BAD=∠G
∴∠DAG=∠BAD+∠GAB=∠G+∠GAB=90
∴等腰RT△ADG